Параметризация поверхностей

SetSurfaceUVDomain(ID: string; SrcUmin, SrcUmax, SrcVmin, SrcVmax, PrxUmin, PrxUmax, PrxVmin, PrxVmax: STFloat; TransposeUV: boolean) — изменить параметризацию уже созданной поверхности по её идентификатору. Новый объект не создаётся: поверхность оборачивается в прокси, который задаёт линейный пересчёт между двумя диапазонами параметров U/V.

• ID — идентификатор поверхности;
• SrcUmin, SrcUmax / SrcVmin, SrcVmax — диапазон Src: параметрическое пространство, в котором поверхность «видна» снаружи — в нём заданы координаты контуров грани, ссылающейся на эту поверхность;
• PrxUmin, PrxUmax / PrxVmin, PrxVmax — диапазон Prx: пространство, в которое внешний параметр пересчитывается для вычисления самой поверхности (для NURBS — диапазон узлов, knot-span);
• TransposeUV — при true оси U и V меняются местами (например, когда порядок U/V в CAD-системе не совпадает с принятым в SGF — так бывает для тора).

Зачем это нужно. Некоторые CAD-системы хранят контур (loop) грани в одном параметрическом пространстве, а саму несущую поверхность определяют в другом. Если их не согласовать, CAM-система спроецирует контур не туда, и грань построится неверно. SetSurfaceUVDomain задаёт линейное соответствие Src↔Prx, и контур проецируется правильно.

Частный случай — продление поверхности: когда параметрический домен грани шире естественного домена поверхности. Так делает импорт из КОМПАС для NURBS-граней: реальный диапазон грани (MathSurface.ParamU/V) выходит за пределы узлового диапазона NURBS. Прокси «растягивает» поверхность на весь домен грани, и контур грани проецируется на NURBS корректно. Если же домен грани целиком лежит внутри узлового (обычная «обрезка внутри NURBS», типичный fillet) — перепараметризация не нужна, иначе она лишь исказит геометрию.

Пример: выравнивание параметризации поверхности.

// Выровнять параметризацию грани и несущей NURBS-поверхности (по образцу импорта КОМПАС).
void AlignSurfaceUVDomain(string surfaceId, CADFace face)
{
    CADSurface surf = face.Surface;

    // Src — UV-пространство, в котором заданы контуры грани
    double srcUmin = face.ParamUMin, srcUmax = face.ParamUMax;
    double srcVmin = face.ParamVMin, srcVmax = face.ParamVMax;

    // Prx — естественный домен поверхности (для NURBS — диапазон узлов)
    double prxUmin = surf.KnotUMin, prxUmax = surf.KnotUMax;
    double prxVmin = surf.KnotVMin, prxVmax = surf.KnotVMax;

    // Если домен грани целиком внутри домена поверхности — это обычная
    // «обрезка внутри NURBS», перепараметризация только исказит геометрию.
    const double eps = 1e-9;
    bool insideU = srcUmin >= prxUmin - eps && srcUmax <= prxUmax + eps;
    bool insideV = srcVmin >= prxVmin - eps && srcVmax <= prxVmax + eps;
    if (insideU && insideV)
        return;

    // Иначе домен грани шире — прокси продлевает поверхность на весь её диапазон
    // (TransposeUV = false: оси U/V не меняем).
    sgr.SetSurfaceUVDomain(surfaceId,
                           srcUmin, srcUmax, srcVmin, srcVmax,
                           prxUmin, prxUmax, prxVmin, prxVmax,
                           false);
}