NURBS-поверхность

NURBS-поверхность формируется последовательностью вызовов: открыть (StartNurbsSurface), задать узлы по U и V, контрольные точки и веса в сетке i×j, закрыть (CloseNurbsSurface или CloseNurbsSurfaceB).

StartNurbsSurface(ID: string; K1, K2, UDegree, VDegree: integer; UClosed, VClosed, UPeriodic, VPeriodic, Rational: boolean) — начать формирование NURBS-поверхности.

• ID — идентификатор сущности;
• K1 — показатель числа контрольных точек по U: K1 = UKnotCount − UDegree − 2;
• K2 — показатель числа контрольных точек по V: K2 = VKnotCount − VDegree − 2;
• UDegree, VDegree — степени по U и V;
• UClosed, VClosed — признаки замкнутости по U и V;
• UPeriodic, VPeriodic — признаки периодичности по U и V;
• Rational — признак рациональности.

SetNurbsSurfaceUKnot(i: integer; Value: STFloat) — задать U-узел.

• i — номер узла;
• Value — значение узла.

SetNurbsSurfaceVKnot(i: integer; Value: STFloat) — задать V-узел.

• i — номер узла;
• Value — значение узла.

SetNurbsSurfaceControlPoint(i, j: integer; P: TST3DPoint) — задать контрольную точку в сетке.

• i, j — позиция контрольной точки в сетке;
• P — координаты точки.

SetNurbsSurfaceWeight(i, j: integer; Value: STFloat) — задать вес контрольной точки.

• i, j — позиция контрольной точки в сетке;
• Value — вес.

CloseNurbsSurface() — завершить формирование поверхности.

CloseNurbsSurfaceB(UMin, UMax, VMin, VMax: STFloat) — завершить формирование с явным заданием диапазонов параметров.

• UMin, UMax — границы параметра по U;
• VMin, VMax — границы параметра по V.

Пример импорта NURBS-поверхности.

// Параметры NURBS-поверхности CAD-системы
class CADNurbsSurfParam
{
    public int         UDegree, VDegree;      // степени по U и V
    public bool        UClosed, VClosed;      // замкнутость по U и V
    public bool        UPeriodic, VPeriodic;  // периодичность по U и V
    public bool        Rational;              // рациональность
    public double[]    UKnots, VKnots;        // полные узловые векторы по U и V
    public CADPoint[,] ControlPoints;         // сетка контрольных точек
    public double[,]   Weights;               // веса (по одному на контрольную точку)
}

bool SaveNurbsSurface(string id, CADNurbsSurfParam param)
{
    // показатели числа контрольных точек: K = KnotCount - Degree - 2
    int k1 = param.UKnots.Length - param.UDegree - 2;
    int k2 = param.VKnots.Length - param.VDegree - 2;

    sgr.StartNurbsSurface(id, k1, k2, param.UDegree, param.VDegree,
                          param.UClosed, param.VClosed, param.UPeriodic, param.VPeriodic, param.Rational);
    try
    {
        // узловые векторы по U и V
        for (int i = 0; i < param.UKnots.Length; i++)
            sgr.SetNurbsSurfaceUKnot(i, param.UKnots[i]);
        for (int i = 0; i < param.VKnots.Length; i++)
            sgr.SetNurbsSurfaceVKnot(i, param.VKnots[i]);

        // контрольные точки и веса в сетке (k1+1) × (k2+1)
        for (int i = 0; i <= k1; i++)
            for (int j = 0; j <= k2; j++)
            {
                double w = param.Weights[i, j];
                TST3DPoint p = ToPoint(param.ControlPoints[i, j]);

                // для рациональной поверхности — в однородном виде (× вес)
                if (param.Rational)
                {
                    p.X *= w;
                    p.Y *= w;
                    p.Z *= w;
                }

                sgr.SetNurbsSurfaceWeight(i, j, w);
                sgr.SetNurbsSurfaceControlPoint(i, j, p);
            }
    }
    finally
    {
        sgr.CloseNurbsSurface();
    }
    return true;
}